MATA PELAJARAN
: MATEMATIKA
KELAS : 9B
MATERI
: KEKONGRUENAN DAN KESEBANGUNAN
PERTEMUAN
:
KE 2 DARI 4
GURU
PENGAMPU : SARI BUDI UTAMI, S.Pd
WAKTU PEMBELAJARAN : 3 X 40 MENIT
HARI/TANGGAL
. : KAMIS / 6 FEBRUARI 2025
KD
3.6
Menjelaskan dan menentukan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun datar
Tujuan
Pembelajaran
Melalui pendekatan saintifik dengan menggunakan
model pembelajaran discovery Learning,
dengan metode literasi, dan presentasi peserta didik diharapkan
Menjelaskan
Kesebangunan dua bangun datar
Menjelaska
Kekongruenan dua bangun datar
-
Assalamualaikum anak- anak yang
sholeh sholehah....
Apa kabarnya hari ini ?
Semoga kita semua dalam lindungan
Allah SWT Aamiin.....
Dan jangan lupa tetap selalu menjaga
kesehatan nya ya nak.
Baiklah sebelum kita melaksanakan
pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat
dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu
pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini
akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya
Baiklah sebelum kita melanjutkan
materi pada hari ini, mari kita ulas sedikit materi minggu kemarin yaitu
tentang Geometri Transformasi, Nah untuk pertemuan kali ini kita akan
memasuki materi
Pengertian Kekongruenan
Kekongruenan merupakan dua buah bangun datar yang di mana kedua
bangunnya sama – sama memiliki bentuk dan juga ukuran yang sama.
Kekongruenan ini biasa dilambangkan dengan pemakaian
simbol ≅.
Perhatikan contoh di bawah ini
1. Dua Bangun Datar yang Kongruen
Pada kedua bangun di atas adalah bangun yang kongruen, karena
panjang KL = PQ, Panjang LM = QR, panjang MN
= RS, panjang NK = SP maka oleh karena itu, pada
bangun KLMN dan PQRS dapat dikatakan adalah
kongruen karena memiliki bentuk dan ukuran yang sama.
Dua Bangun Datar yang Sebangun
Sekarang,
coba kamu perhatikan Gambar di atas! Sebangunkah persegipanjan ABCD dengan
persegipanjang EFGH? Pada persegipanjang ABCD dan persegipanjang EFGH,
perbandingan panjangnya adalah 4 : 8 = 1 : 2.
Adapun
perbandingan lebarnya adalah 2 : 4 = 1 : 2. Dengan demikian, perbandingan
sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua persegipanjang tersebut dapat dinyatakan
sebagai berikut.
Kemudian,
perhatikan sudut-sudut yang bersesuaian pada persegipanjang ABCD dan
persegipanjang EFGH. Oleh karena keduanya berbentuk persegipanjang, setiap
sudut besarnya 90° sehingga sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua bangun
tersebut sama besar.
Artinya
kedua persegi panjang tersebut memiliki sisi-sisi yang bersesuaian dan
sebanding sedangkan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Oleh karena itu,
persegipanjang ABCD dan persegipanjang EFGH dikatakan sebangun.
Kesebangunan adalah
kesamaan perbandingan panjang sisi dan besar sudut antara dua buah bangun datar
atau lebih.
Dua bangun datar yang sebangun
Kedua bangun di atas, ABCD dan KLMN
adalah dua bangun yang sebangun, karena memiliki sifat-sifat sebagai berikut :
a. Pasangan sisi yang
bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama, yaitu
:
Pasangan sisi AD dan KN = 
Pasangan sisi AB dan KL =
Pasangan sisi BC dan LM =
Pasangan sisi CD dan MN =
Jadi,
b. Besar sudut yang
bersesuaian sama, yaitu :
Kemudian,
perhatikan sudut-sudut yang bersesuaian pada persegipanjang ABCD dan
persegipanjang KLMN. Oleh karena keduanya berbentuk persegipanjang, setiap
sudut besarnya 90° sehingga sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua bangun
tersebut sama besar.
Syarat Kesebangunan
Jadi, dua
atau lebih bangun dikatakan sebangun jika memenuhi syarat-syarat sebagai
berikut.
- Panjang
sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut memiliki
perbandingan yang senilai.
- Sudut-sudut
yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut sama besar.
Perbedaan Kesebangunan dan Kekongruenan
Hal mendasar yang membedakan kongruen dan sebangun yaitu:
Bangun dikatakan kongruen jika sisi-sisi yang
bersesuaian harus sama panjang. Sementaa jika bangun dikatakan sebangun
apabila perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian harus sama besar.
Sehingga dapat kita simpulkan bahwa, seluruh bangun yang
kongruen sudah pasti sebangun, namun jika sebangun belum tentu kongruen.
CONTOH
1.
Berikut ini ditampilkan ukuran panjang dan lebar dari 4 buah persegipanjang.
(i) 10 cm, 15 cm
(ii) 16 cm, 20 cm
(iii) 18 cm, 12 cm
(iv) 12 cm, 15 cm
Pasangan persegipanjang yang sebangun adalah….
A. (i) dan (ii)
B. (ii) dan (iii)
C. (i) dan (iv), (ii) dan (iii)
D. (i) dan (iii), (ii) dan (iv)
Pembahasan
Persegipanjang yang sebangun akan memiliki perbandingan panjang dan lebar yang
sama:
(i) 10 cm, 15 cm → 2 : 3
(ii) 16 cm, 20 cm → 4 : 5
(iii) 18 cm, 12 cm → 3 : 2
(iv) 12 cm, 15 cm → 4 : 5
Terlihat yang
sebangun adalah (i) dan (iii) serta (ii) dan (iv), jawaban D.
2. Perhatikan gambar
dua buah belah ketupat di bawah ini, apakah kedua berdiri tersebut sanggup
dinyatakan kongruen?
Penyelesaian:
Untuk menjawab soal
tersebut, kalian harus mengingat kembali akan sifat-sifat berdiri datar yang
dimiliki oleh belah ketupat, yaitu:
a. Semua sisi sama
panjang dan sepasang-sepasang sejajar.
b. sudut-sudut yang
berhadapan sama besar dan terbagi dua sama besar.
Pada belah ketupat
ABCD diatas, diketahui bahwa AB = BC = CD = AD = 6 cm,
Sudut A = sudut C = 400, dan sudut B = sudut D = 1400 (sudut-sudut yang berhadapan)
Pada belah ketupat
EFGH diatas, diketahui bahwa EF = FG = GH = EH = 6 cm,
Sudut E = sudut G = 400, dan sudut F = sudut H = 1400
Dari uraian tersebut
sanggup diperoleh:
AB/EF = BC/FG = CD/GF = AD=EH =
1
sudut A = sudut C = Sudut E =
sudut G = 400
sudut B = sudut D = sudut F =
sudut H = 1400
Karena sisi-sisinya
yang bersesuaian mempunyai ukuran sama panjang serta sudut-sudut yang
bersesuaian sama besarnya, maka berdiri ABCD dan EFGH bisa dikatakan kongruen.
LATIHAN
1. Apakah masing-masing
pasangan bangun di bawah ini sebangun?
2. Perhatikan gambar berikut:
Trapesium ABCD dan PQRS sebangun, tentukanlah:
a. Panjang BC
b. Panjang RS
3. a. Apakah persegi panjang KLMN
sebangun dengan persegi panjang PQRS?
b.
Apakah persegi panjang KLMN kongruen dengan persegi panjang PQRS?
KESIMPULAN
Syarat Kesebangunan Dan
kongruen
Jadi, dua atau lebih bangun dikatakan sebangun jika memenuhi
syarat-syarat sebagai berikut.
- Panjang sisi-sisi yang bersesuaian
pada bangun-bangun tersebut memiliki perbandingan yang senilai.
- Sudut-sudut yang bersesuaian pada
bangun-bangun tersebut sama besar.
- Bangun
dikatakan kongruen jika sisi-sisi yang bersesuaian harus sama
panjang.
REVERENSI
https://www.ruangguru.com/blog/matematika-kelas-9-apa-bedanya-kongruen-dan-sebangun-pada-
Tidak ada komentar:
Posting Komentar