KERUCUT

MATERI HARI SELASA KELAS 9D,9C(10-3-20)

KERUCUT

Pengertian Kerucut

Kerucut merupakan salah satu bangun ruang yang memiliki sebuah alas yang berbentuk lingkaran dengan selimut yang mempunyai irisan dari lingkaran.

Di dalam geometri, kerucut merupakan sebuah limas istimewa yang memiliki alas lingkaran. Kerucut mempunyai 2 sisi dan 1 rusuk. Sisi tegak kerucut tidak berwujud segitiga namun berwujud bidang miring yang disebut sebagai selimut kerucut.

Yang membedakan antara limas dengan kerucut yaitu alas kerucut memiliki bentuk lingkaran, sementara pada limas berbentuk segi n beraturan.

Unsur-unsur Kerucut



luas permukaan kerucut
1. Bidang alas, yakni sisi yang berbentuk lingkaran (daerah yang diraster).
2. Diameter bidang alas (d), merupakan ruas garis AB.
3. Jari-jari bidang alas (r), merupakan garis OA serta ruas garis OB.
4. Tinggi kerucut (t), yakni jarak dari titik puncak kerucut ke pusat bidang alas (ruas garis CO).
5. Selimut kerucut, merupakan sisi kerucut yang tidak diraster.
6. Garis pelukis (s), merupakan garis-garis pada selimut kerucut yang ditarik dari titik puncak C ke titik pada lingkaran.

Sifat Kerucut

Terdapat beberapa sifat pada bangun ruang kerucut, antara lain ialah sebagai berikut:

1. Kerucut memiliki 2 sisi.
2. Kerucut tidak  memiliki rusuk.
3. Kerucut memiliki 1 titik sudut.
4. Jaring-jaring kerucut terdiri atas lingkaran serta segitiga.
5. Tidak memiliki bidang diagonal
6. Tidak memiliki diagonal bidang

Rumus pada bangun ruang kerucut

1. Rumus untuk menghitung volume:



2. Rumus untuk menghitung luas:
luas alas+luas selimut

Keterangan:

r = jari – jari (cm)
T = tinggi(cm)
π = 22/7 atau 3,14

Jaring-jaring kerucut

Berikut ini merupakan salah satu contoh jaring-jaring pada kerucut





Contoh

1. Sebuah lingkaran memiliki luas 40 cm². Jika lingkaran tersebut dibuat menjadi kerucut dengan tinggi 9 cm, hitung volume kerucut tersebut.

Jawab:

Diketahui:

t = 9 cm

Luas : L = π x r² = 40 cm²

V = 1/3 x π x r² x t

= 1/3 x 40 x 9 (ingat : π x r² = 40 cm²)

= 120 cm³.

Jadi, volume kerucut adalah 120 cm³.

2. Sebuah kerucut memiliki panjang jari-jari alas yaitu 6 cm dan tinggi 8 cm. Berapakah luas kerucut tersebut ( π = 3,14).

Jawab :

r = 6cm

t = 8 cm

s² = r² + t²

s² = 6²+ 8² = 36 + 64 = 100

s =√100 = 10

Luas sisi kerucut = πr(r + s)

= 3,14 x 6 x (6 + 10) = 3,14 x 6 x l6 = 301,44

Maka, luas sisi kerucut yaitu 301,44 cm²

SOAL - SOAL TENTANG TABUNG

MATERI HARI JUMAT KELAS 9F,9G( 21-2-20)

KERJAKAN SOAL-SOAL DI BAWAH INI DENGAN BENAR


1. Jika diameter sebuah tabung adalah 14 cm dan tingginya 3 cm, maka luas volum
tabung adalah ….

2. Jika tinggi tabung adalah 16 cm dan jari-jari lingkaran alas tabung adalah 7 cm, maka luas permukaan tabung adalah

3. Suatu kaleng berbentuk tabung berisi 462 cm3 minyak.
  Jika jari-jari alasnya 7 cm, maka tinggikaleng itu adalah.....

4. Sebuah tabung memiliki jari-jari alas r diperkecil sedemikian sehingga diameter alasnya setengahdari diameter semula. Jika volum awal tabung adalah 480 cm3,maka volume tabung setelah perubahan itu adalah....

5. Sebuah kaleng tanpa tutup memiliki diameter 11 cm, tinggi 14 cm dan ketebalan sisinya 2 cm. Jikatabung tersebut diisi
air sampai penuh, maka volum air adalah....

6. Sebuah gelas berbentuk tabung dengan diameter alasnya 8 cm, tinggi 8 cm dan ketebalan sisinya 1cm. Jika gelas tersebut diisi air sedemikian sehingga ketinggian air mencapai 3 cm dari dasar gelas,
maka volum bagian yang tidak berisi air adalah....

7. Sebuah tabung dengan jari-jari alas r dan tinggi t. Jika tabung tersebut diperkecil sedemikiansehingga jari-jari alasnya menjadi setengah kali jari-jari semula dan tingginya menjadi seperempattinggi semula, maka perbandingan volum awal dan akhir adalah....

8. Tentukan luas minimum aluminium yang diperlukan untuk membuat kaleng yang berbentuk tabung di samping. (Gunakan π = 27 ) Jawab: Sisi tabung memuat dua lingkaran dan satu persegipanjang, sehingga luas tabung adalah...

SELAMAT MENGERJAKAN....

BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

MATERI HARI JUMAT KELAS 9F,9G(14-2-20)

Pengertian Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun ruang sisi lengkung ialah sebuah kelompok bangun ruang yang mempunyai bagian – bagian yang berbentuk lengkungan.

Macam – Macam Bangun Ruang Sisi Lengkung

Terdapat beberapa macam atau jenis bangun ruang sisi lengkung, yaitu:

1. Tabung

Tabung

Sebagaimana tampilannya pada gambar diatas, bangun ruang tabung ialah sebuah bangun ruang yang berbentuk prisma tegak beraturan yang alas dan tutupnya berupa lingkaran.

Karakteristik Tabung:

Tabung ini mempunyai beberapa karakteristik, yaitu:

1. Memiliki 3 sisi bidang, yaitu bidang alas, bidang tutup, dan sisi tegak.
2. Sisi tegak pada bangun ruang tabung ialah sebuah bidang lengkung atau disebut selimut tabung.
3. Tabung memiliki dua buah rusuk.
4. Tinggi tabung yaitu jarak antara titik pusat lingkaran alas dengan titik pusat lingkaran tutup.

Jaring – Jaring Tabung

Rumus – Rumus Pada Tabung

Luas alas/tutup tabung = Luas Lingkaran 

Luas selimut tabung

Luas Selimut = Keliling Alas × Tinggi = 2πr × t = 2πrt

Luas permukaan tabung

Luas Permukaan Tabung = Luas Alas + Luas Tutup + Luas Selimut
Luas Permukaan Tabung = πr2 + πr2 + 2πrt
Luas Permukaan Tabung = 2πr2 + 2πrt

Luas Permukaan Tabung = 2πr(r + t )
Volume tabung
Volume Tabung = Luas Alas × Tinggi
Volume Tabung = πr2 x t
Volume Tabung = πr2 t
CONTOH
1. Diberikan sebuah tabung tertutup yang memiliki jari-jari sebesar 20 cm dan tinggi 40 cm seperti gambar berikut.

Tentukan:
a) volume tabung
b) luas alas tabung
c) luas tutup tabung
d) luas selimut tabung
e) luas permukaan tabung
f) luas permukaan tabung jika tutupnya dibuka

Pembahasan
a) volume tabung
V = π r² t
V = 3,14 x 20 x 20 x 40 = 50 240 cm³

b) luas alas tabung
Alas tabung berbentuk lingkaran hingga alasnya
L = π r²
L = 3,14 x 20 x 20 = 1256 cm²

c) luas tutup tabung
Luas tutup tabung sama dengan luas alas tabungnya.
L = 1256 cm²

d) luas selimut tabung
L = 2 π r t
L = 2 x 3,14 x 20 x 40
L = 5 024 cm²

e) luas permukaan tabung
Luas permukaan tabung = luas selimut + luas alas + luas tutup
L = 5 024 + 1 256 + 1 256 = 7 536 cm²

atau dengan menggunakan rumus langsungnya
L = 2 π r (r + t)
L = 2 x 3,14 x 20 (20 + 40)
L = 12,56 x 60 = 7 536 cm²

f) luas permukaan tabung jika tutupnya dibuka
L = luas selimut + luas alas = 5 024 + 1 256 = 6280 cm²

atau dari luas permukaan dikurangi dengan luas tutup
L = 7 536 − 1 256 = 6 280 cm²

SOAL - SOAL KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUENAN

HARI KAMIS KELAS 9E,9C,9H(6-2-20)

1. Perhatikan gambar berikut!

Tentukan panjang DB!

2. Dari soal berikut ini tentukan panjang EF!

3. Sebuah karton berukuran tinggi 30 cm dan lebar 20 cm. Budi menempelkan sebuah foto sehingga sisa karton di sebelah kiri, kanan, atas foto adalah 2 cm.

Jika foto dan karton sebangun, sisa karton di bawah foto adalah...

4. Perhatikan gambar berikut!

$ABCD$ merupakan trapesium sama kaki. Banyak pasangan segitiga kongruen pada gambar

tersebut adalah....

5. Dua segitiga pada gambar di bawah adalah kongruen.

Pasangan sisi yang sama adalah.....

6. Perhatikan gambar berikut!

Panjang sisi $BC$ adalah....

7. Perhatikan gambar berikut!

Segitiga $ABD$ kongruen dengan segitiga $BAC$ karena memenuhi syarat.....

8. Perhatikan gambar berikut!

Trapesium $ABCD$ sebangun dengan trapesium $KLMN$. Panjang $MN$ adalah...

9. Diketahui panjang SR adalah 8 cm.

Tentukan panjang QS!

10. Perhatikan gambar di samping!

Panjang TR adalah….