SOAL-SOAL BENTUK AKAR

HARI SENIN KELAS 9H DAN 9D (26-08-19)

SO

SELESAI                      SELESAIKANLAH SOAL-SOAL DI BAWAH INI :

                                                                                                 

  Bentuk sederh                  1.   Bentuk sederhana   dari   √75 adalah.                           
a.    5√3
b.    5√2
c.    3√5
d.    2√5

  Has                             2.  Hasil dari     3√6+√24 = ...
a.    4√6
b.    5√6
c.    6√6
d.    7√6   

Hasil                            3.  Hasil dari 2 √5 - √125 adalah...
a.    -4√5
b.    -3√5
c.    3√5
d.    4√5

Hasil da                       4. Hasil dari √48 - √12 + √27 adalah...
a.    8√3
b.    6√3
c.    5√3
d.    4√3

Hasil dar                     5. Hasil dari √8 x √18 adalah...
a.    6
b.    6√2
c.    12
d.    12√2

Hasil d                        6.Hasil dari 2√8 x √3 adalah...
a.    6√6
b.    6√3
c.    4√6
d.    4√3

Hasil dar                     7. Hasil dari 4√10 x √2 adalah...
a.    4√5
b.    8√5
c.    9√5
d.    10√5

 Hasil d                       8. Hasil dari √60 : √5 adalah...
a.    5√3
b.    5√2
c.    3√2
d.    2√3

Bentu                          9. Bentuk sederhana dari   =
1. Amelia
2. Fanka
3. Fikhra

5. Rayhan
6. Suci
Makasih ya buadalah...
a.    -3 - √5
b.    3 - √5
c.    3 + √5
d.    -3 + √5

. Diketah                     10. Diketahui a =√2 dan b = √3 . Nilai dari 5ab + 2√24 adalah...
11
a.   4√24
c.    9√6
d.    7√241

11.

1111SEELAM                    SELAMAT MENGERJAKAN

BENTUK AKAR

MATERI HARI SENIN KELAS 9H DAN 9D (19-8-19)

BENTUK AKAR

Bentuk akar merupakan akar dari suatu bilangan yang hasilnya bukan bilangan rasional atau merupakan bilangan irasional.Bentuk akar merupakan bentuk lain untuk menyatakan bilangan berpangkat. Bentuk akar termasuk dalam bilangan irasional, yakni bilangan yang tidak dapat dinyatakan dengan pecahan a/b, a dan b bilangan bulat a dan b ≠ 0. Bilangan bentuk akar merupakan bilangan yang terdapat di dalam tanda √ disebut tanda akar. Beberapa contoh bilangan irasional dalam bentuk akar adalah √2, √6, √7, √11 dan lain-lain. Sedangkan √25 bukan bentuk akar hal ini karena √25 = 5  (5 adalah bilangan rasional).

Seperti halnya bilangan berpangkat, bilangan bentuk akar juga memiliki sifat-sifat tertentu. Sifat-sifat ini akan memudahkan dalam melakukan operasi aljabar yang melibatkan bentuk akar. Sifat-sifat bentuk akar meliputi:

MERASIONALKAN BENTUK AKAR

Untuk memudahkan penggunaan bentuk akar dalam operasi aljabar, bentuk akar dituliskan dalam bentuk yang paling rasional (sederhana). Cara merasionalkan bentuk akar harus memenuhi syarat-syarat tertentu. Syarat-syarat tersebut adalah sebagai berikut:

Selanjutnya, bagaimana caranya merasionalkan penyebut pecahan dalam bilangan bentuk akar? Merasionalkan penyebut pecahan bilangan bentuk akar itu artinya, mengubah penyebut pecahan yang berbentuk akar menjadi bentuk rasional (sederhana). Cara untuk merasionalkan penyebut pecahan yaitu dengan mengalikan pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan bentuk akar yang sekawan dari penyebut tersebut.

Ada tiga cara merasionalkan penyebut bentuk pecahan bentuk akar, yaitu :

OPERASI ALJABAR BENTUK AKAR

Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

Variabel pada bentuk akar dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika sejenis dan memenuhi sifat seperti berikut:

Perkalian Bentuk Akar

Perkalian variabel pada bentuk akar memenuhi sifat seperti berikut:

Pembagian Bentuk Akar

Selain penjumlahan, pengurangan dan perkalian, variabel pada bentuk akar dapat berupa pembagian yang memenuhi sifat seperti berikut:

Nah, supaya kamu lebih paham coba kerjakan contoh soal di bawah ini ya

Jawab

BILANGAN PANGKAT NEGATIF

Materi Kelas 9F, 9G (Hari Jumat 09 Agustus 2019)

2. Bilangan Berpangkat Negatif

Selanjutnya adalah pengertian bilangan berpangkat negatif yaitu bilangan yang memiliki pangkat atau eksponen negatif (-). Adapun sifat-sifat bilangan berpangkat negatif yaitu:

Apabila a∈R, a ≠ 0, dan n ialah bilangan bulat negatif, jadi:

Contoh soal:

1.    Tentukan dan nyatakan dengan pangkat positif bilangan berpangkat berikut ini:

2. Nyatakan dengan pangkat negatif bilangan berpangkat berikut ini   

3. Bilangan berpangkat Nol (0)

Sahabat rumusbilangan.com, selain bilangan berpangkat positif dan bilangan berpangakt negatif diatas, ternyata dalam ilmu matematika juga ada bilangan berpangkat nol (a). Untuk itu yuk mari kita pelajari lebih dalam.

Sebelumnya kita telah mengetahui bahwa sifat-sifat bilangan berpangkat, yaitu:

  . Berdasarkan sifat pembagian bilangan berpangkat positif dapat tersebut maka kita peroleh: .

Sehingga sifat untuk bilangan berpangkat nol (0) ialah “Apabila a adalah bilangan riil dan a tidak sama dengan 0, maka “

LEMBAR KERJA SISWA

SOAL PERPANGKATAN (HARI JUMAT 2 AGUSTUS 2019 KELAS 9F DAN 9G)

LEMBAR KERJA SISWA (LKS)

KD : Menjelaskan dan melakukan operasi bilangan berpangkat, bilangan rasional, dan bentuk akar serta sifat-sifatnya.

Kelas                : 

Kelompok        : 1.

                          2.

                          3.

                          4.

                          5.

                          6.

Kegiatan Siswa : Bentuklah kelompok belajar yang terdiri dari 4 atau 5 orang kemudian diskusikan sifat-sifat bilangan berpangkat berikut!  
Kegiatan 1. Arti  (-a)²  dan  -a² 
Perhatikan  dan lengkapilah titik – titik berikut !
(-2 )² = (-2) ´ (-2) = ....... sedang    -2² =  (2 ´ 2 ) = .......
(-3 )³ = (-3) ´ (-3) ´ (-3) = ..... sedang    -3³ = - (3 ´ 3 ´ 3) = .......
(-3 )⁵ = (-3) ´ (-3) ´ (-3) ´ (-3) ´ (-3) = ......  sedang    -3⁵ = - (3 ´ 3 ´ 3 ´ 3 ´ 3) = .....
Kesimpulan :
Nilai dari –aⁿ selalu bernilai ................... sedangkan nilai dari (–a)ⁿ bisa bernilai ..................  bisa bisa bernilai ..........................

Kegiatan 2. Sifat bilangan bulat negatif jika dipangkatkan.
Isilah titik-titik berikut!

1.   a. (-2)² = .... ´ .... = .....                  

2.     b. (-2)³ = .... ´ ... ´ ...   = ....                            

3.   2. (-2)⁴ = .... ´ . ... ´ ..... ´ ..... = ....

4.   (-2)⁵ = .... ´ ... ´ ... ´ ..... ´ .....= ....  

5.   3. (-3) = .... ´ . .. = ....

6.   (-3)³ = .... ´ ... ´ ... = ....  

Dengan menulis faktor-faktornya, sederhanakan !

1.   7² x 7⁵ = 7 x ... x ... x ... x ... x ... x ... = 7 .....                   

2.   a⁴ x a² = a x ... x ... x ... x ... x ... = ..... .....

3.   3³ x 3⁴ = ... x ... x ... x ... x ... x ... x ...   = ..... .....

4.   q⁴ x q³ = q x ... x ... x ... x ... x ... x ... = ..... ..... 

Jadi 3³ x 3⁴ = 3^{... + ...}                                       Jadi q⁴ x q³ = q^{... + ...}
Dengan tanpa menulis faktor-faktornya sederhanakan!

1.   7² x 7⁵ = 7 .....                          

2.   a¹⁴ x a² = ..................

3.   8³ x 8⁵ = .... .....   

4.   b¹² x b⁴ = ..... .....

Dengan tanpa menulis faktor-faktornya sederhanakan!
a² b³ x a⁵ b⁵ = ..... .....
p2 q⁶ x p³ q²¹ = ... ... ... ....
Kesimpulan :   a^p x a^q =   ………………..
Kesimpulan : Bilangan bulat negatif dipangkatkan bilangan ganjil maka hasilnya selalu bilangan .............. Bilangan bulat negatif dipangkatkan bilangan genap maka hasilnya selalu bilangan .............. 
Kegiatan 3. Menemukan sifat operasi perkalian  bilangan berpangkat
1. Dengan menulis faktor-faktornya, sederhanakan !

a.    7² x 7⁵ = 7 x ... x ... x ... x ... x ... x ... = 7 ^.....                    

b.   a⁴ x a² = a x ... x ... x ... x ... x ... = ..... ^.....

c.    3³ x 3⁴ = ... x ... x ... x ... x ... x ... x ...   = ..... ^.....

d.    q⁴ x q³ = q x ... x ... x ... x ... x ... x ... = ..... ^.....                                                              

Jadi 3³ x 3⁴ = 3^{... + ...}                   
Jadi q⁴ x q³ = q^{... + ...}

2. Dengan tanpa menulis faktor-faktornya sederhanakan!

a.    7² x 7⁵  = 7 ^.....                                 

b.   a¹⁴ x a²  = ..... ^.....

c.    8³ x 8⁵  = .... ^.....                              

d.    b¹² x b⁴ = ..... ^.....

3. Dengan tanpa menulis faktor-faktornya sederhanakan!

a.    a² b³ x a⁵ b⁵ = ..... ^.....                      

b.   p² q⁶ x p³ q²¹ = ... ^... ... ^....   

Kesimpulan :   a^p x a^q =  .................

Kegiatan 4 :
1. Dengan menuliskan faktor faktornya sederhanakan ! 
 = .....

Kegiatan 5. Menemukan sifat operasi perpangkatan bilangan berpangkat :
Dengan menulis faktor-faktornya, sederhanakan!
(6³)² = 6³  x .........  =  = 6x6x6 x 6x6x6 = 6….
Jadi (6³)² = 6 ... x ...
(a⁴)³ = a⁴  x  .... x .....= axaxaxa  x axaxaxa  x axaxaxa = a ......
Jadi (a⁴)³ = a ... x ...