MERASIONALKAN BENTUK AKAR

  MATA PELAJARAN              : MATEMATIKA

  KELAS                                    :  IX B

  MATERI                                  : Merasionalkan Bentuk Akar

  PERTEMUAN   KE                :  4 dari 5

  GURU PENGAMPU               :  SARI BUDI UTAMI, S.Pd.

  WAKTU PEMBELAJARAN  : 22 Agustus 2024

 

KD                              : 3.1   Menjelaskan dan melakukan operasi bilangan berpangkat bilangan

                                               rasional dan bentuk akar, serta sifat-sifatnya

                                     4.1    Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat operasi bilangan   

                                               berpangkat bulat dan bentuk akar

Tujuan Pembelajaran

Melalui pendekatan saintifik dengan menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi  peserta didik  diharapkan 

• Menyajikan hasil pembelajaran merasionalkan bentuk akar, serta sifat-sifatnya
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rasional bentuk akar, serta sifat-sifatnya

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan  nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah sebelum kita memasuki materi yang baru, masih ingatkah anak anakku dengan materi minggu kemarin...?  Iya betul...materi minggu kemarin adalah tentang bentuk akar.

Untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi Merasionalkan bentuk akar

KESIMPULAN

Demikianlah materi hari ini, untuk merasionalkan bentuk akar maka rumusnya adalah

BARISAN GEOMETRI

 MATA PELAJARAN            : MATEMATIKA

 FASE                                     :  D

MATERI POKOK                 : POLA BILANGAN

PERTEMUAN                       : KE 4 DARI 5

GURU PENGAMPU             : SARI BUDI UTAMI, S.Pd

CAPAIAN PEMBELAJARAN

Di akhir fase D peserta didik dapat  mengenali, memprediksi dan menggeneralisasi pola 

dalam bentuk susunan benda dan bilangan.

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap

 1 .  Beriman dan bertakwa kepada Tuhan yang maha Esa

2.      Bergotong royong

3.      Berkebinekaan global

Maka peserta didik Diharapkan dapat :

1.         Mengenali pola dalam bentuk susunan benda dan bilangan.

2.       Menentukan pola dalam bentuk susunan benda dan bilangan.

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan  nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Sebelum kita membahas materi minggu ini masih ingatkah kalian dengan materi minggu kemarin.......?Iya materi minggu kemarin yaitu tentang Barisan Aritmatika

Baiklah pada pertemuan  ini, materi yang akan kita pelajari adalah Barisan Geometri

BARISAN GEOMETRI

BARISAN ARITMATIKA

 MATA PELAJARAN            : MATEMATIKA

 FASE                                     :  D

MATERI POKOK                 : POLA BILANGAN

PERTEMUAN                       : KE 2 DARI 5

GURU PENGAMPU             : SARI BUDI UTAMI, S.Pd

CAPAIAN PEMBELAJARAN

Di akhir fase D peserta didik dapat  mengenali, memprediksi dan menggeneralisasi pola 

dalam bentuk susunan benda dan bilangan.

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap

 1 .  Beriman dan bertakwa kepada Tuhan yang maha Esa

2.      Bergotong royong

3.      Berkebinekaan global

Maka peserta didik Diharapkan dapat :

1.         Mengenali pola dalam bentuk susunan benda dan bilangan.

2.       Menentukan pola dalam bentuk susunan benda dan bilangan.

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan  nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Sebelum kita membahas materi minggu ini masih ingatkah kalian dengan materi minggu kemarin.......?Iya materi minggu kemarin yaitu tentang pengertian bola bilangan

Baiklah pada pertemuan  ini, materi yang akan kita pelajari adalah Barisan Aritmatika

KESIMPULAN

Demikianlah materi Barisan Aritmatika yang kita pelajari hari ini , Rumus untuk mencari barisan aritmatika yaitu 

Un = a + (n-1) b

dan untuk Barisan Aritmatika bertingkat yaitu

Un = an² + bn + c

BENTUK AKAR

  MATA PELAJARAN              : MATEMATIKA

KELAS                                    :  IX A,B

GURU PENGAMPU               :  SARI BUDI UTAMI, S.Pd.

 HARI / TANGGAL                 : KAMIS/  1 AGustus 2024

KD                              : 3.1   Menjelaskan dan melakukan operasi bilangan berpangkat bilangan

                                               rasional dan bentuk akar, serta sifat-sifatnya

                                     4.1    Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat operasi bilangan   

                                               berpangkat bulat dan bentuk akar

Materi Pokok              : BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR

Tujuan Pembelajaran

Melalui pendekatan saintifik dengan menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi  peserta didik  diharapkan 

Memahami bilangan bentuk akar

Menyajikan hasil pembelajaran bilangan  bentuk akar, serta operasinya

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan  nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

BENTUK AKAR

Bentuk akar merupakan akar dari suatu bilangan yang hasilnya bukan bilangan rasional atau merupakan bilangan irasional.Bentuk akar merupakan bentuk lain untuk menyatakan bilangan berpangkat. Bentuk akar termasuk dalam bilangan irasional, yakni bilangan yang tidak dapat dinyatakan dengan pecahan a/b, a dan b bilangan bulat a dan b ≠ 0. Bilangan bentuk akar merupakan bilangan yang terdapat di dalam tanda √ disebut tanda akar. Beberapa contoh bilangan irasional dalam bentuk akar adalah √2, √6, √7, √11 dan lain-lain. Sedangkan √25 bukan bentuk akar hal ini karena √25 = 5  (5 adalah bilangan rasional).

Sifat –sifat bentuk akar

1. √a² = a
2. √a x b = √a x √b ; a ≥ 0 dan b ≥ 0
3. √a/b = √a/√b ; a ≥ 0 dan b ≥ 0

OPERASI ALJABAR BENTUK AKAR

I.              Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

Variabel pada bentuk akar dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika sejenis dan memenuhi sifat seperti berikut:

II.              Perkalian Bentuk Akar

Perkalian variabel pada bentuk akar memenuhi sifat seperti berikut:

III.              Pembagian Bentuk Akar

Selain penjumlahan, pengurangan dan perkalian, variabel pada bentuk akar dapat berupa pembagian yang memenuhi sifat seperti berikut:

Supaya anak anak lebih paham coba perhatikan  contoh soal di bawah ini ya

   1.     Hasil dari

     Adalah….

     Pembahasan

    2.  Hasil dari

     Adalah

     Pembahasan

 3.    Hasil dari

 adalah

 Pembahasan

   4.   Hasil dari

    Adalah

    Pembahasan

1.       5.  Hasil bagi antara √200 : √5 adalah...

  Untuk soal diatas, bentuknya bisa diubah menjadi :

LATIHAN

1. Hasil darI

  3√6+√24 = ...

2. Hasil dari

2√5 - √125 adalah...

3. Hasil dari
4√10 x √2 adalah...

4.  Hasil dari

√8 x √18 adalah...

5. Hasil dari

 √48 - √12 + √27 adalah...

KESIMPULAN

Demikianlah materi hari ini, ibu harapkan anak anak paham dengan materi hari ini yaitu tentang bentuk akar dan operasinya, kalau ada yang belum paham supaya  lebih paham silahkan anak anak bertanya langsung ke ibu ada tulis di kolom komentar ya nak

SELAMAT BELAJAR

POLA BILANGAN

  MATA PELAJARAN            : MATEMATIKA

 FASE                                     :  D

MATERI POKOK                 : POLA BILANGAN

PERTEMUAN                       : KE 1 DARI 5

GURU PENGAMPU             : SARI BUDI UTAMI, S.Pd

WAKTU PEMBELAJARAN : 5 X 40 MENIT

CAPAIAN PEMBELAJARAN

Di akhir fase D peserta didik dapat menggunakan , bilangan berpangkat bulat dan  bentuk akar,

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengukuti kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran discovery Learning, dengan metode literasi, eksperimen, praktikum, dan presentasi dengan menumbuhkan sikap

 1 .  Beriman dan bertakwa kepada Tuhan yang maha Esa

2.      Bergotong royong

3.      Berkebinekaan global

Maka peserta didik Diharapkan dapat :

Memahami konsep  menggunakan sifat-sifat hubungan sudut  terkait dengan garis transversal, sifat 

 Memahami pengertian pola bilangan

 Memahami berbagai macam pola bilangan

           Menentukan suku selanjutnya pada suatu pola bilangan

Assalamualaikum anak- anak yang sholeh sholehah....

Apa kabarnya hari ini ?

Semoga kita semua dalam lindungan Allah SWT Aamiin.....

Dan jangan lupa tetap selalu menjaga kesehatan  nya ya nak.

Baiklah sebelum kita melaksanakan pembelajaran di pagi ini, alangkah baiknya kita awali dengan melaksanakan sholat dhuha dan murojaahnya terlebih dahulu ya nak, dan tak lupa setelah itu pembacaan asmaul husna dan doa belajar ya supaya ilmu yang dipelajari hari ini akan bermanfaat, mudah diterima dan akan berkah ilmunya 

Baiklah pada pertemuan  ini, materi yang akan kita pelajari adalah Bilangan berpangkat dan bentuk akar

Baiklah untuk pertemuan kali ini kita akan memasuki materi 

 Pengertian Pola Bilangan

Pola bilangan adalah susunan angka-angka yang membentuk pola tertentu, misalnya segitiga, garis lurus, persegi, dan masih banyak lainnya.

Macam-Macam Pola Bilangan

Adapun macam-macam pola bilangan adalah sebagai berikut.

1 . Pola bilangan persegi panjang

Pola bilangan jenis ini akan menghasilkan bentuk menyerupai persegi panjang.

 Contohnya susunan angka 2, 6, 12, 20, 30, dan seterusnya. Untuk menentukan pola ke-n, kamu bisa menggunakan persamaan Un = n (n + 1) di mana n merupakan bilangan bulat positif.

 Jika digambarkan, pola bilangannya berbentuk seperti berikut.

Gambar di atas menunjukkan bahwa, susunan bilangan yang sedemikian sehingga memenuhi persamaan 

Un = n (n + 1) bisa membentuk suatu pola persegi panjang

2. Pola bilangan persegi

Pola persegi adalah susunan bilangan yang dibentuk oleh bilangan kuadrat. 

Secara matematis, pola bilangan ini mengikuti bentuk Un = n².

  Contoh susunan bilangan yang menghasilkan pola persegi adalah 1, 4, 9, 16, 25, 36, dan seterusnya.

 Jika dijabarkan dalam bentuk gambar, akan menjadi seperti berikut.

3. Pola bilangan segitiga

Segitiga yang dibentuk adalah segitiga sama sisi. Ada dua cara yang bisa  gunakan untuk membentuk pola ini, yaitu sebagai berikut.

a. Cara penjumlahan bilangan di mana selisih bilangan setelahnya + 1 dari bilangan sebelumnya. Perhatikan contoh berikut.

Bilangan pada baris kedua (di dalam kotak berbingkai merah) merupakan selisih dari pola bilangan sebelum dan setelahnya. Bisa melihat bahwa selisihnya selalu + 1 dari selisih sebelumnya. Kira-kira, bilangan setelah 15 berapa ya? 

Untuk memudahkan kamu menjawab, tentukan dulu selisih antara bilangan 15 dan setelahnya, yaitu +6. Jadi, bilangan setelah 15 adalah 15 + 6 = 21.

b. Cara kedua menggunakan rumus Un di mana Un = n⁄2 (n + 1).

Dengan cara ini, Quipperian bisa menentukan suku ke-n dengan lebih mudah. 

Secara umum, pola segitiga ditunjukkan oleh gambar berikut.

4. Pola bilangan Pascal

Pola bilangan Pascal ini ditemukan oleh ilmuwan asal Prancis, yaitu Blaise Pascal. Jika dituliskan, pola bilangan Pascal akan membentuk suatu segitiga. Segitiga tersebut dinamakan segitiga Pascal. Ada beberapa ketentuan yang harus Quipperian tahu terkait pola bilangan Pascal, yaitu sebagai berikut.

• Baris paling atas (baris ke-1) diisi oleh angka 1.
• Setiap baris diawali dan diakhiri dengan angka 1.
• Setiap bilangan yang ditulis di baris ke-2 sampai ke-n merupakan hasil penjumlahan dari dua bilangan diagonal di atasnya (kecuali angka 1 pada baris ke-1).

• Setiap baris berbentuk simetris.
• Banyaknya bilangan di setiap barisnya merupakan kelipatan dua dari jumlah angka pada baris sebelumnya. Misalnya, baris ke-1 banyaknya bilangan = 1 maka baris ke-2 banyaknya bilangan = 2.

Adapun bentuk pola bilangan Pascal adalah sebagai berikut.

Demikianlah materi kita hari ini semoga bermanfaat, jika ada yang belum paham silahkan bertanya ya nak.