HARI / TANGGAL : SELASA / 26 JULI 2022
KELAS : 8A
KD : 3.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan
konfigurasi objek.
4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan.
Materi Pokok : POLA BILANGAN
Tujuan Pembelajaran
Melalui pendekatan saintifik dengan menggunakan model Pembelajaran problem Based Learning peserta didik diharapkan dapat
Memahami pengertian pola bilangan
Memahami berbagai macam pola bilangan
Menentukan suku selanjutnya pada suatu pola bilangan
Pengertian Pola Bilangan
Pola bilangan adalah susunan angka-angka yang membentuk pola tertentu, misalnya segitiga, garis lurus, persegi, dan masih banyak lainnya.
Macam-Macam Pola Bilangan
Adapun macam-macam pola bilangan adalah sebagai berikut.
1 . Pola bilangan persegi panjang
Pola bilangan jenis ini akan menghasilkan bentuk menyerupai persegi panjang.
Contohnya susunan angka 2, 6, 12, 20, 30, dan seterusnya. Untuk menentukan pola ke-n, kamu bisa menggunakan persamaan Un = n (n + 1) di mana n merupakan bilangan bulat positif.
Jika digambarkan, pola bilangannya berbentuk seperti berikut.
Gambar di atas menunjukkan bahwa, susunan bilangan yang sedemikian sehingga memenuhi persamaan
Un = n (n + 1) bisa membentuk suatu pola persegi panjang
2. Pola bilangan persegi
Pola persegi adalah susunan bilangan yang dibentuk oleh bilangan kuadrat.
Secara matematis, pola bilangan ini mengikuti bentuk Un = n2.
Contoh susunan bilangan yang menghasilkan pola persegi adalah 1, 4, 9, 16, 25, 36, dan seterusnya.
Jika dijabarkan dalam bentuk gambar, akan menjadi seperti berikut.
3. Pola bilangan segitiga
Segitiga yang dibentuk adalah segitiga sama sisi. Ada dua cara yang bisa gunakan untuk membentuk pola ini, yaitu sebagai berikut.
a. Cara penjumlahan bilangan di mana selisih bilangan setelahnya + 1 dari bilangan sebelumnya. Perhatikan contoh berikut.
Bilangan pada baris kedua (di dalam kotak berbingkai merah) merupakan selisih dari pola bilangan sebelum dan setelahnya. Bisa melihat bahwa selisihnya selalu + 1 dari selisih sebelumnya. Kira-kira, bilangan setelah 15 berapa ya?
Untuk memudahkan kamu menjawab, tentukan dulu selisih antara bilangan 15 dan setelahnya, yaitu +6. Jadi, bilangan setelah 15 adalah 15 + 6 = 21.
b. Cara kedua menggunakan rumus Un di mana Un = n⁄2 (n + 1).
Dengan cara ini, Quipperian bisa menentukan suku ke-n dengan lebih mudah.
Secara umum, pola segitiga ditunjukkan oleh gambar berikut.
4. Pola bilangan Pascal
Pola bilangan Pascal ini ditemukan oleh ilmuwan asal Prancis, yaitu Blaise Pascal. Jika dituliskan, pola bilangan Pascal akan membentuk suatu segitiga. Segitiga tersebut dinamakan segitiga Pascal. Ada beberapa ketentuan yang harus Quipperian tahu terkait pola bilangan Pascal, yaitu sebagai berikut.
- Baris paling atas (baris ke-1) diisi oleh angka 1.
- Setiap baris diawali dan diakhiri dengan angka 1.
- Setiap bilangan yang ditulis di baris ke-2 sampai ke-n merupakan hasil penjumlahan dari dua bilangan diagonal di atasnya (kecuali angka 1 pada baris ke-1).
- Setiap baris berbentuk simetris.
- Banyaknya bilangan di setiap barisnya merupakan kelipatan dua dari jumlah angka pada baris sebelumnya. Misalnya, baris ke-1 banyaknya bilangan = 1 maka baris ke-2 banyaknya bilangan = 2.
Adapun bentuk pola bilangan Pascal adalah sebagai berikut.
Demikianlah materi kita hari ini semoga bermanfaat, jika ada yang belum paham silahkan bertanya ya nak.
